अमेरिकी किशोर त्रिकोणमिति का उपयोग करके पाइथागोरस प्रमेय को साबित करने के 5 नए तरीके लेकर आए हैं
प्रसिद्ध प्रमेय को संक्षेप में a2+b2=c2 के रूप में प्रस्तुत किया गया है
दो अमेरिकी कॉलेज के छात्र, जिन्होंने 2022 में पाइथागोरस के प्रसिद्ध 2,000 साल पुराने प्रमेय को साबित करने का एक नया तरीका खोजा था, अब त्रिकोणमिति का उपयोग करके समस्या को हल करने के पांच अलग-अलग तरीके लेकर आए हैं। उनके नए समाधान अमेरिकन मैथमैटिकल मंथली जर्नल में प्रकाशित हुए हैं। प्रसिद्ध प्रमेय को संक्षेप में इस प्रकार प्रस्तुत किया गया है2+बी2=सी2, जो समकोण त्रिभुज की लंबाई ज्ञात करने में सहायता करता है। अनिवार्य रूप से, इसका मतलब है कि सबसे लंबी भुजा (कर्ण) का वर्ग एक साथ जोड़े गए दो छोटी भुजाओं के वर्गों के बराबर है।
वर्षों से, कई गणितज्ञों ने बीजगणित और ज्यामिति का उपयोग करके प्रमेय को सिद्ध करने का प्रयास किया है लेकिन त्रिकोणमिति का उपयोग करना लंबे समय से असंभव माना जाता था। हालाँकि, कैल्सिया जॉनसन और नेकिया जैक्सन ने हाई स्कूल के बच्चों के रूप में अपनी उपलब्धियों से सभी को आश्चर्यचकित कर दिया, जब उन्होंने परिपत्र तर्क का सहारा लिए बिना समस्या को हल किया – एक उपलब्धि जो पेशेवर गणितज्ञों द्वारा पहले दो बार प्रबंधित की गई थी।
कॉलेज के छात्रों के रूप में, उन्होंने अब न केवल पहेली को हल करने के पांच तरीकों के साथ, बल्कि एक ऐसी विधि के साथ एक नई सीमा का उल्लंघन किया है जो पांच अन्य प्रमाणों को प्रकट करती है – कुल मिलाकर दस प्रमाण। पहले केवल एक प्रमाण प्रस्तुत किया गया था, जिसका अर्थ है कि शेष नौ बिल्कुल नए हैं।
जैक्सन ने एक समाचार विज्ञप्ति में कहा, “प्रकाशित होने पर मुझे बहुत आश्चर्य हुआ। मैंने नहीं सोचा था कि यह इतना आगे तक जाएगा।”
“यह मेरे लिए बहुत रोमांचक है, क्योंकि मुझे पता है कि जब मैं बड़ा हो रहा था, एसटीईएम [science, technology, engineering, and math] वास्तव में कोई अच्छी बात नहीं थी. तो यह तथ्य कि ये सभी लोग वास्तव में एसटीईएम और गणित में रुचि रखते हैं, वास्तव में मेरे दिल को छू जाता है और मुझे वास्तव में उत्साहित करता है कि एसटीईएम कितनी दूर आ गया है।”
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अभूतपूर्व शोध को प्रकाशित करने वाली पत्रिका की संपादक डेला डंबॉघ ने कहा कि वह “न केवल इस बात से सम्मानित महसूस कर रही हैं कि लेखकों ने अपने महत्वपूर्ण परिणामों के लिए मासिक पर भरोसा किया” बल्कि “संपादकीय बोर्ड के पर्दे के पीछे के काम” से भी बहुत संतुष्ट हैं। डंबॉ संपादकीय बोर्ड के सदस्यों में से एक, ग्रांट केर्न्स का जिक्र कर रहे थे, जिन्होंने जॉनसन और जैक्सन के काम को वैज्ञानिक कागजात पर अधिक प्रस्तुत करने योग्य बनाने के लिए स्वच्छ किया था।
गणित में महान होने के बावजूद, उनमें से कोई भी इस विषय में अपना करियर नहीं बना रहा है। जहां जैक्सन न्यू ऑरलियन्स में जेवियर यूनिवर्सिटी के फार्मेसी विभाग का छात्र है, वहीं जॉनसन लुइसियाना स्टेट यूनिवर्सिटी में पर्यावरण इंजीनियरिंग की पढ़ाई कर रहा है।
